Et l'Electrotechnique devient facile





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19 Novembre, 107




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Monsieur Cosinus PHI

 

 

Webmaster - Walter DI PILLA




 

"La chance n'est qu'un mot pour désigner la ténacité dans les projets"

EMERSON

SOMMAIRE :

 

 

INTRODUCTION

I -

LES FAITS

 

  • point de vue du distributeur d'énergie

  • point de vue du client

II -

LE COS Phi : UN PEU DE THEORIE :

 

  • qui est-il ???

  • une expérience...

III -

QUELQUES VALEURS DE COS Phi :

IV -

INCONVENIENTS D'UN MAUVAIS COS Phi :

V -

COMMENT AMELIORER LE COS Phi :

VI -

OU INSTALLER UNE BATTERIE DE CONDENSATEUR :

 

 

INTRODUCTION :

Tout système électrique utilisant le courant alternatif met en jeu deux formes d'énergie : l'énergie active et l'énergie réactive. Dans les processus industriels utilisant l'énergie électrique seule l'énergie active est transformée au sein de l'outil de production en énergie mécanique, thermique, lumineuse, etc... L'autre, l'énergie réactive sert notamment à l'alimentation des circuits magnétiques des machines électriques (moteurs, autotransformateurs, etc...). Par ailleurs, certains constituants des réseaux électriques de transport et de distribution (transformateurs, lignes, etc...) consomment également dans certains cas d'exploitation de l'énergie réactive.

I - LES FAITS :

  1. Point de vue du distributeur d'énergie :

La circulation des puissances active et réactive provoque des pertes actives et des chutes de tension dans les conducteurs. Les pertes actives réduisent le rendement global des réseaux et les chutes de tension sont néfastes au maintien d'une bonne tension que doit le distributeur à ses clients. Ainsi est-il donc préférable sur le plan technique de les produire le plus près possible des lieux de consommation.

  • Pour la puissance active, on montre qu'il est plus économique de la produire d'une manière centralisée et de la distribuer ensuite aux clients. Le coût du transport est bien moins élevé que le surcoût d'une production réalisée localement.

  • En revanche, pour la puissance réactive, il est économiquement plus intéressant de la produire, en tout ou partie, localement par des générateurs d'énergie réactive autonomes comme les condensateurs par exemple. Cette pratique est appelée COMPENSATION.

  1. Point de vue du client :

Comme pour le distributeur, le transport de la puissance réactive sur le réseau intérieur du client entraîne les inconvénients suivants :

  • surcharge ou surdimensionnement des installations (transfo, câbles, etc...)

  • pertes actives plus importantes dans ces ouvrages

  • augmentation de la facture EDF.

Cheminement des puissances ACTIVE et REACTIVE

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II - LE COS Phi : UN PEU DE THEORIE :

  1. Qui est-il :

Nous venons de voir que tous les moteurs et tous les appareils fonctionnant en courant alternatif et comprenant un circuit magnétique absorbent deux formes d'énergie :

  • une énergie dite active, qui se manifeste par un travail sur l'arbre d'un moteur par exemple.

  • une énergie dite réactive, qui ne sert qu'à aimanter le fer du circuit magnétique.

A chacune de ces énergies correspond un courant actif (Ia), en phase avec la tension du réseau et un courant réactif (Ir), appelé aussi courant magnétisant. Celui-ci étant déphasé de 90° en arrière par rapport au courant actif. Les deux courants actif et réactif se composent vectoriellement pour former le courant apparent, déphasé d'un angle Phi par rapport au courant actif. Ce courant dit apparent est cependant bien réel, puisque c'est celui qui parcourt les divers conducteurs du circuit, depuis la source jusqu'au récepteur inclus, et qui provoque entre autre l'échauffement de ces conducteurs, donc les pertes d'énergie par effet joule.

Représentation des courants par FRESNEL :

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D'après la représentation ci contre et sachant qu'en monophasé :

  • P = U.It.Cos Phi

  • Q = U.It.Sin Phi

  • S = U.It

Rappel :

  • Sin Phi = Opp/Hyp

  • Cos Phi = Adj/Hyp

  • Tg Phi = Opp/Adj

  • Ia = It.Cos Phi donc It = Ia/Cos Phi

  • Ir = It.Sin Phi donc It = Ir/Sin Phi

Nous pouvons donc écrire :

  • P = U.Ia

  • Q = U.Ir

  • S = U.It

De cela nous pouvons donc voir qu'il est très simple de retranscrire le diagramme des courants donné précedemment par le diagramme suivant :

Du facteur de puissance à la puissance réactive...

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Remarque :

Les équations ci contre donneraient les mêmes résultats si nous étions en triphasé.

LE FACTEUR DE PUISSANCE EST LA PROPORTION DE PUISSANCE ACTIVE DANS LA PUISSANCE APPARENTE.

Nous pourrons donc dire, et puisque le facteur de puissance est égal au rapport de la puissance active par la puissance apparente que :

  • le facteur de puissance est égal au Cosinus Phi.

  • le Cosinus Phi = P/S ou Ia/It

  • P < S donc 0 < Cosinus Phi < 1.

  • It sera d'autant plus grand que le Cosinus Phi sera petit...

  1. Une expérience mettant en évidence l'incidence d'une variation de Cos Phi :

Considérons deux appareils électriques fréquemment employés, fonctionnant en monophasé sous la tension de 220V alternatif :

  • Un four électrique à résistances

  • Un moteur monophasé dont le rendement sera égal à 1.

Une expérience... :-))

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A puissance utile égale nous pouvons voir que :

  • I moteur > I résistances

  • Smoteur > Srésistances

Ainsi pour une puissance active identique (P=8800W), le moteur appelle sur le réseau une puissance apparente (S = U.I = 220.50 = 11000VA) supérieure à celle qui est appelée par le four (S = U.I = 220.40 = 8800VA). Cela est dû au fait que pour disposer de 8800W de puissance active (moteur), il faut aimanter le circuit magnétique de ce dernier et donc consommer de l'énergie REACTIVE.

Calculons le Cosinus Phi dans chaque cas :

  • résistances : Cos Phi = P/S = 8800/8800 = 1

  • moteur : Cos Phi = P/S = 8800/11000 = 0,8

III - QUELQUESVALEURS DE COS Phi :

APPAREIL

Cos Phi

Tg Phi

OBSERVATIONS

Moteurs asynchrones ordinaires chargés à :

  • 0%

  • 25%

  • 50%

  • 75%

  • 100%

  • 0,17

  • 0,55

  • 0,73

  • 0,8

  • 0,85

  • 5,8

  • 1,52

  • 0,94

  • 0,75

  • 0,62

 

Lampes à incandescence

1

0

 

Lampes à fluorescence

0,5

1,73

Ces lampes sont généralement compensées. Le FP est alors satisfaisant.

Lampes à fluorescence compensées

0,93

0,39

 

Fours à résistances

1

0

Sauf si le réglage est assuré par gradateur à thyristors

Fours à induction

0,85

0,62

Cette valeur suppose une compensation par condensateurs prévue par le constructeur.

Machines à souder à résistances

0,8 à 0,9

0,75 à 0,48

 

Postes statiques monophasés de soudage à l'arc

0,5

1,73

Sauf si la compensation à été prévue par le constructeur.

Chaudières à thermoplongeurs

1

0

Sauf si la régulation est assurée par des thyristors fonctionnant à angle de phase; les thyristors à trains d'onde ne modifiant pas le facteur de puissance.

IV - INCONVENIENTS D'UN MAUVAIS COS Phi :

Comme nous venons de le voir précedement, pour une même puissance utile fournie par un appareil électrique, il faut transporter dans tous les circuits électriques une intensité d'autant plus grande que le Cos Phi est faible, cela entraîne :

  • Une augmentation du montant de la facture EDF.(une consommation excessive d'énergie réactive peut également entraîner une majoration sous forme de pénalité du montant de votre facture EDF : difficulté qu'a EDF à prévoir la quantité d'énergie à produire).

  • Une surcharge ou un surdimensionnement de l'installation. En effet, si le Cos Phi diminue, It (courant réellement transporté) augmente, or, les facteurs qui limitent la puissance maximale que peut transmettre une ligne sont, d'une part la chute de tension (fonction de I), d'autre part la température maximale admissible par l'isolant : à peu près 70° pour du PVC (fonction de I²)

Ce qu'il faut retenir :

Un mauvais Cosinus Phi :

  • accroît les chutes de tension dans les câbles,

  • augmente les pertes par effet joule lors du transport de l'énergie électrique

  • entraîne une surfacturation EDF par une surconsommation ou une pénalité

  • dégrade la capacité de transport de l'énergie électrique par des câbles

  • entraîne un surdimensionnement des installations neuves : câbles (section), transfo (S), etc...

  • entraîne des renforcements prématurés des installations existantes

  • Ne laisse pas de réserve de marche au secondaire du transformateur

V - COMMENT AMELIORER LE COS Phi :

L'amélioration du Cosinus Phi doit passer par l'installation d'un moyen de compensation qui constitue la solution la plus efficace : très généralement une ou plusieurs batteries de condensateurs (Véritable générateur d'énergie réactive : I en avance de 90° sur U réseau)

Rappel : Q = P.Tg (Phi)

Soit un appareil ou groupe d'appareils appelant une puissance active P (en Kw) et une puissance réactive (en KVAR). On souhaite réduire la Tg(Phi) à une valeur plus faible Tg(Phi').

Puissance réactive des condensateurs à installer :

http://membres.lycos.fr/electrotechcity/wreactive/courbe2a.gif

Q = P.Tg(Phi) et Q' = P.Tg(Phi')

La puissance du ou des condensateurs à installer sera égale à : Qb = P(Tg(Phi) - Tg(Phi')) = Q - Q'

Dans l'exemple précité : Qb = 30(0,75-0,31) = 13,2 KVAR

NOTA : la valeur du Cos Phi ou Tg Phi évoluant avec le temps il convient d'utiliser les valeurs moyennes de ces derniers pour l'utilisation de la formule précédente "Qb = P (Tg(Phi)-Tg(Phi'))"

Calcul de la capacité des condensateurs à installer :

La quantité d'énergie réactive fournie par un condensateur est Qc = U².C.w

avec :

  • U = tension aux bornes du condensateur

  • C = capacité du condensateur

  • w = 2.PI.f = pulsation du réseau d'alimentation

Si nous avons un couplage triangle alors 3 condensateurs :

=> Quantité d'énergie réactive à apporter par condensateur : Qb / 3 d'où Qc = Qb / 3 ce qui nous donne :

C = (Pabs(Tg(Phi)-Tg(Phi'))/(3.U².w)

Si nous prenons les valeurs de l'exemple précédent et que le réseau d'alimentation est de 3 x 400V~ alors C = 87,6 MicroFarad. Si nous avions couplé nos condensateur en étoile, nous aurions obtenus une capacité par condensateur de C = 264,9 MicroFarad sous une tension d'alimentation de 230V~.

Conclusion :

  • La capacité des condensateurs couplés en triangle est trois fois plus petite.

  • La tension à supporter par les condensateurs lors du couplage étoile est dans un rapport de racine de 3.

  • les dimensions de la batterie de condensateurs couplés en triangle seront plus petites.

VI - OU INSTALLER UNE BATTERIE DE CONDENSATEUR :

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Venez donc discuter de ce cours sur la liste de discussion d'Electrotech-City

Copyright Walter DI PILLA V1.00





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La compensation de l'énergie réactive

23/02/2002

 Patrick ABATI 

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 L'énergie réactive 
    Les réseaux électriques à courant alternatif fournissent l'énergie apparente qui correspond à la puissance apparente (ou puissance appelée). Cette énergie se décompose en deux formes d'énergie :
- l'énergie active, transformée en énergie mécanique (travail) et en chaleur (pertes),
- l'énergie réactive, utilisée pour créer des champs magnétiques.
    Les consommateurs d'énergie réactive sont les moteurs asynchrones, les transformateurs, les inductances (ballasts de tubes fluorescents) et les convertisseurs statiques (redresseurs).


 Le facteur de puissance 
    C'est le quotient de la puissance active consommée et de la puissance apparente fournie.

 cos

    Le cos http://www.stielec.ac-aix-marseille.fr/cours/abati/images/phi.gif est le facteur de puissance du fondamental et ne prend pas en compte la puissance véhiculée par les harmoniques. Un facteur de puissance proche de 1 indique une faible consommation d'énergie réactive et optimise le fonctionnement d'une installation.


 Les représentations graphiques 

triangle

s


 La tangente 
    Certaines factures d'électricité (abonnés tarif vert) indiquent la valeur de tg qui correspond à l'énergie réactive que le distributeur doit livrer pour fournir une puissance active donnée.

tg


 L'amélioration du facteur de puissance 
    Cette amélioration présente de nombreux avantages :

  • diminution de la facture d'électricité en évitant la consommation d'énergie réactive au delà de la franchise allouée par le distributeur (40% de l'énergie active consommée) pour les abonnés au tarif vert (S > 250kVA)

  • réduction de la puissance souscrite pour les abonnés au tarif jaune (36kVA < S < 250kVA)

  • diminution de la section des câbles

  • diminution des pertes en ligne

  • réduction de la chute de tension

  • augmentation de la puissance disponible du transformateur

    Pour améliorer le facteur de puissance, il faut installer des condensateurs (source d'énergie réactive). Cette opération est appelée " compensation ".
    En préalable à la compensation, il faut éviter le surdimensionnement des moteurs asynchrones et leur marche à vide (le facteur de puissance d'un moteur asynchrone est d'autant plus faible que le moteur fonctionne en deçà de sa puissance nominale).


 Les différents types de compensation 
    La compensation d'énergie réactive peut se faire :

  • par condensateurs fixes (si la puissance des condensateurs est inférieure à 15% de la puissance du transformateur)

  • par batteries de condensateurs à régulation automatique (si la puissance des condensateurs est supérieure à 15% de la puissance du transformateur), qui permettent l'adaptation immédiate de la compensation aux variations de la charge

    La compensation peut être :

  • globale, en tête d'installation

  • partielle, par secteur, au niveau du tableau de distribution

  • locale, aux bornes de chaque récepteur inductif

    La compensation idéale est celle qui permet de produire l'énergie réactive à l'endroit même où elle est consommée et en quantité ajustée à la demande (compensation locale).


 Calcul de la puissance des condensateurs de compensation 

    Sur une installation de puissance réactive Q, et de puissance apparente S, on installe une batterie de condensateurs de puissance Qc.
    La puissance réactive passe de Q à Q' :  Q' = Q - Qc
    La puissance apparente passe de S à S'.
    La puissance apparente après compensation S' est donc diminuée.

q

La capacité des condensateurs se calcule par : Qc = 3 . U². C . w

c


 Les harmoniques 
    La présence d'harmoniques se traduit

  • par une majoration du courant dans le condensateur qui provoque son échauffement et son vieillissement prématuré,

  • par des résonances qui provoquent le claquage par surtension.

    Pour neutraliser ces phénomènes, on utilise des selfs anti-harmoniques mises en série et on sur dimensionne les condensateurs en tension.


 La protection des condensateurs 
    La mise en service d'un condensateur équivaut à un court-circuit pendant son temps de charge ou de décharge. Les disjoncteurs de protection sont donc choisis avec déclencheurs à seuil instantané élevé.


 Exemples de matériel 

turbovar

varplus

rectibloc

Sur le même sujet...  

Exemple de calcul d'une batterie de condensateurs (d'après sujet de BTS) :
Une usine de traitement de lait a une consommation d'énergie réactive maximale au mois de janvier. La facturation d'énergie réactive ne s'effectue ni pendant les 8 heures creuses, ni les samedis et dimanches. Il y a 22 jours facturés ce mois de janvier.

énergie réactive mesurée

énergie active mesurée

kvarh consommés

kvarh en franchise

kvarh à facturer

567 398 kvarh

927 641 kWh

567 398

371 056

196 342

Le nombre d'heures facturées est : 22 * 16 = 352 h
L'énergie réactive facturée pendant cette période est 196 342 kvarh
La puissance réactive de la batterie de condensateurs est : 196 342 / 352 = 558 kvar
On peut choisir 2 batteries de 280 kvar


Exercice :
Une source de tension sinusoïdale 230 v / 50 Hz
fournit une puissance de 100 W et un courant de 1 A
Déterminer les valeurs de R et de L
et l'intensité des courants iL et iR

exo

 

Solution :    solution

 

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