Au cours d'une séance de travaux pratiques, un élève réalise le montage de la figure IL dispose du matériel suivant





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date de publication25.02.2018
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Devoir N°3 T.S

Exercice 1 ( 13 points) : Ondes ultrasonores et une application

Cet exercice a pour objectifs de determiner, dans la partie 1, quelques grandeurs caractéristiques des ultrasons puis, dans la partie 2, d'étudier une application des ultrasons:

l'échogramme du cerveau.

1. Étude des ultrasons

Au cours d'une séance de travaux pratiques, un élève réalise le montage de la figure 1. Il dispose du matériel suivant:

- un émetteur d'ultrasons E et son alimentation électrique.

Sa plage d'émission est [20 kHz ; 60 kHz].

-deux récepteurs d'ultrasons R1 et R2;

- un système d'acquisition relie a un ordinateur muni d'un logiciel de traitement de données;

- une règle graduée.

L'émetteur E génère une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans l'air jusqu'aux recepteurs R1 et

R2. L'émetteur et les deux récepteurs sont alignes. Le récepteur R1 est place au zéro de la règle graduée.



Les signaux captes par les récepteurs R1 et R2 sont visualises en même temps grâce a un logiciel de traitement de données. Lorsque le récepteur R2 est situe a d = 2,8 cm du récepteur R1, les signaux reçus par les deux récepteurs sont en phase (Fig. 2).

a) Indiquer quelle courbe représente le signal reçu par R2. ( a justifier)

b) Déterminer grâce a l'enregistrement la période T des ultrasons émis.

c) Quelle est la grandeur portée en ordonnée? Indiquer son unité.

d) Exprimer la fréquence des ultrasons et la calculer. La valeur obtenue est-elle cohérente ?

On éloigne lentement R2 le long de la règle (Fig. 3) : on constate que le signal reçu par R2 se décalé vers la droite.

On continue à éloigner R2 jusqu'a ce que les signaux reçus par R1 et R2 soient a nouveau en phase. Soit R'2 la nouvelle position occupée par R2. La distance d' séparant désormais R1 de R'2 est

d' = 4,2 cm.

e) Définir en une phrase la longueur d'onde λ.

f) Donner la valeur de la longueur d'onde de l'onde ultrasonore. (à justifier)

g) Exprimer le retard τ du signal reçu par R'2 par rapport a celui reçu par R2.

h) Exprimer puis calculer la célérité des ultrasons dans l'air.

i) Sans faire de calculs, indiquer quel est le retard de R'2 par rapport a R1. (a justifier).

j) Cette expérience aurait-elle été facile a mettre en œuvre avec un haut parleur émettant un signal de 80 Hz et deux micros ? (réponse à justifier par un calcul)
2. L'échogramme du cerveau

Une sonde, jouant le rôle d'émetteur et de récepteur, envoie une impulsion ultrasonore de faible durée et de faible puissance en direction du crane d'un patient. L'onde sonore pénètre dans le crane, s'y propage et s'y réfléchit chaque fois qu'elle change de milieu de propagation. Les signaux réfléchis génèrent des échos qui, au retour sur la sonde, y engendrent une tension électrique très brève. Un système d’acquisition relie a la sonde permet la détection a la fois de l'impulsion émettrice et des divers échos (Fig. 4).



L'enregistrement obtenu sur un patient permet de tracer l'échogramme de la figure 5. La durée d'émission de

L’impulsion ainsi que celle des échos étant très brèves, on observe sur l'écran des pics verticaux : P0, P1, P2, P3.

P0 correspond à l'émission a l'instant de date t= 0 s de l'impulsion. La célérité des ultrasons dans les hémisphères est v=1,5.103 m.s.-1.

a. Attribuer une signification aux pics P1, P2 et P3.

b. En déduire la largeur L de chaque hémisphère.
Exercice 2 ( 7 points) : Séisme dans le Jura

Les données utilisées dans cet exercice sont issues des sites Internet du Réseau national de surveillance sismique et de l'Ecole et Observatoire des Sciences de la Terre.

L'enregistrement obtenu sur un patient permet de tracer l'échogramme de la figure 5. La durée d'émission de l'impulsion ainsi que celle des échos étant très brèves, on observe sur l'écran des pics verticaux : P0, P1, P2, P3.

Le 23 février 2004, un séisme de magnitude 5,1 selon le Réseau national de surveillance sismique s'est produit a Roulans (dans le département du Doubs), a 20km au nord-est de Besançon. Ce séisme a été ressenti dans tout l'est de la France, en Suisse et dans le nord-ouest de l'Allemagne, sans faire de victimes ni de dégâts significatifs. Lors d'un séisme, des ondes traversent la Terre. Elles se succèdent et se superposent sur les enregistrements des sismographes. Leur vitesse de propagation et leur amplitude sont modifiées par les structures géologiques traversées. Les signaux enregistres sont la combinaison d'effets lies a la source, aux milieux traverses et aux instruments de mesure. Parmi les ondes sismiques, on distingue :

• les ondes P ou ondes primaires, qui sont des ondes de compression ou ondes longitudinales ; leur célérité vp vaut en moyenne vp = 6,0 km.s-1 .

• les ondes S ou ondes secondaires, appelées également ondes de cisaillement ou ondes transversales ; leur célérité vS vaut en moyenne vS = 3,5 km.s-1.

1°) Etude d'un sismogramme

L'écart entre les dates d'arrivée des ondes P et S renseigne sur l'éloignement du lieu ou le séisme s'est produit,

la Figure 1 présente un extrait de sismogramme relève dans une station d'enregistrement après le séisme de

Roulans.

On notera t0 la date correspondant au début du séisme, date a laquelle les ondes P et S sont générées simultanément.

a) En utilisant des informations du texte introductif, associer, a chaque train d'ondes observe sur le

Sismographe, le type d'ondes détectées (ondes S ou ondes P). Justifier.

b) Relever sur ce document les dates d'arrivée des ondes S et P a la station d'enregistrement, notées ts et tp.

c) Soit d la distance qui sépare la station d'enregistrement du lieu ou le séisme s'est produit.

Exprimer la célérité notée vs des ondes S en fonction de la distance d parcourue et des dates ts et t0.

Faire de même pour les ondes P avec les dates tp et t0.

d) Retrouver l'expression de la distance d :



e) En déduire la valeur numérique de cette distance d.

2°) A propose des séismes

a) A partir de l'épicentre, les ondes sismiques se propagent-elles dans une direction privilégiée ?

b) Se propagent-elles avec transport de matière ?

c) A propos des ondes P, le texte évoque des ondes longitudinales. Définir une onde longitudinale.

d ) Pourquoi le texte donne-t-il les valeurs moyennes pour les célérités des ondes sismiques ?

Exercice 3 (8 points) : étude de documents sur les ondes électromagnétiques

Questions (réponses a rédiger d'après les documents de la page suivante):

1. Rappeler les longueurs d’onde limites du spectre visible de la lumière : donner les couleurs correspondantes.

2. Une onde électromagnétique peut-elle se propager dans le vide ? Si oui, quelle est sa vitesse dans le vide ?

Comment s’appelle cette vitesse ?

3. Rappeler la relation entre fréquence et longueur d’onde pour une onde électromagnétique se propageant dans

le vide. Préciser la signification et les unités de chaque terme. Calculer alors les fréquences limites du spectre

visible de la lumière.

4. Sur le document 2, entourer en rouge les longueurs d’onde qui peuvent traverser facilement l’atmosphère terrestre. Préciser sur la copie la nature des rayonnements correspondants.

5. En déduire les rayonnements non détectables depuis la Terre. Comment peut-on alors observer ces rayonnements ?

6. A l’aide de la loi de Wien, calculer la longueur d’onde du maximum d’intensité pour une lampe halogène.

A quelle zone de rayonnement appartient-elle ?

7. Toujours en utilisant la loi de Wien, expliquer comment évolue la longueur d’onde du maximum d’intensité en fonction de la température du corps chaud.

8. Préciser en justifiant, si la lumière fournie par une ampoule halogène est plus rouge ou plus blanche que la lumière fournie par une ampoule a filament classique. Justifier l'utilisation du verre de protection qui absorbe les UV.
Document 1 : Petit historique

Les premiers astronomes observaient le ciel a l’œil nu.

Au XVIIe siècle, les lunettes astronomiques et les télescopes apparaissent : ces instruments ne permettaient d’observer que les astres les plus lumineux.

Au XIXe siècle, on commence à utiliser la photographie. Une pellicule photo est photosensible : plus la quantité de lumière reçue par la pellicule est importante, plus le contraste final sur la pellicule est grand. Pour augmenter la quantité de lumière reçue, il suffit de laisser l’appareil photo dirige vers les astres à observer pendant plusieurs heures. Ainsi, si le temps de pose est suffisamment long, certains astres peu lumineux pouvant apparaitre sur la pellicule.

Au XXe siècle, l’électronique fait son apparition : on utilise des photo capteurs plus sensibles que les pellicules photo.

Mais, tous ces appareils se limitent a une observation du domaine visible des ondes électromagnétiques : l’étude d’une importante partie du spectre électromagnétique est ignorée.





Document 4: Sources lumineuses

- En faisant passer un courant électrique dans le filament d’une ampoule, la température du filament s’élève : la couleur de la lumière émise par cette ampoule dépend alors de la température du filament.

- Les lampes halogènes contiennent un filament au tungstène chauffe a 3200 K, une température plus élevée que dans les ampoules a filament classique. Une ampoule halogène a toujours un verre de protection qui absorbe les UV.

- L’inconvénient des sources thermiques est qu’une grosse partie de l’énergie électrique n’est pas utilisée pour produire de la lumière, mais de la chaleur.



Correction.

Exercice 1 ( 13 points) : Ondes ultrasonores et une application

1.a. La courbe de plus faible amplitude représente le signal reçu par R2 car il est plus éloigné de l’émetteur que R1.(1 point).

1.b. (1 point).




échelle

2 motifs

mesures

7,6 cm

5,7


temps

105 μs

2T



T=

1.c. La grandeur en ordonnée est une tension et s’exprime en volts (V). (1 point).

1.d. f==26.103Hz (1 point).

1.e. La longueur d'onde est la plus petite distance qui sépare deux points en phase. (1 point).

1.f. En reculant le récepteur 2 de la position R2 a la position R'2, on a de nouveau des signaux en phase. (1 point).

La distance qui sépare ces deux positions correspond donc a la longueur d'onde c'est a dire

4,2 – 2,8 = 1,4 cm

1.g Les deux positions étant séparées d'une longueur d'onde, le retard entre elle est d'une période. (1 point).

1.h. λ=v×T → v= (1 point).

1.e. 4,2/1,4 = 3 donc R1 et R'2 sont séparés de 3 longueurs d'ondes. Le retard de R'2 par rapport à R1 est donc de 3T. (1 point).

1.j. . λ=v×T= (1 point).

2.a.P1: le signal atteint le cerveau et s'y réfléchit. (0,5 points).

P2: le signal traverse l’hémisphère gauche et se réfléchit a la séparation des deux hémisphères.

P3: le signal traverse tout le cerveau et se réfléchit sur la paroi externe de l’hémisphère droit.

2.b. Dans l’hémisphère gauche, la durée du parcours est Δt gauche =150–10=140 μs. (0.5 point).

Dans l’hémisphère droit, elle vaut Δt droit=310–150=160 μs. (0.5point).

Pour être perçues par le récepteur, les ondes sonores doivent effectuer un aller-retour donc la largeur L droit de l’hémisphère doit vérifier : 2Ldroit=v×Δ tdroit (0.5 point).

Soit L droit= (0.5 point).

On aura de même : Lgauche= (0.5 point).
Exercice 2 ( 7 points) : Séisme dans le Jura

1. a Les ondes P ayant une célérité supérieure a celle des ondes S , les ondes P sont détectées en premier donc elles correspondent au premier train d’onde sur le document. (1 point).

1. b. Les ondes P sont détectées a la date tP = 18h31min15s et les ondes S sont détectées a la date tS =18h31min20s. (1 point).

1.c. La célérité des ondes S est : vs= celle des ondes P : Vp=(2 points).

1.d. d=vs.(tS−t0 ) Donc vS . (tS - t0) = d  vS .tS - vS.t0 = d  t0 =

on reporte dans (2) : vP = =

il suffit maintenant d'isoler le terme d : vP . = d

 vP . + d. = d

 vP . = d .

= d

finalement :

1.e. (1 point). d = = == = 42103 m = 42 km
2.a. Les ondes se propagent dans toutes les directions a partir de l’épicentre. (0,5 point).

2.b Par définition, une onde se propage sans transport de matière. Il y a transport d’énergie. (0,5 point).

2.c Une onde est longitudinale lorsque la direction de la déformation est la même que la direction de la propagation. (0.5point).

2.d Il s’agit de valeurs moyennes car les célérités varient en fonction des milieux matériels et pour parvenir de l’épicentre au sismographe, différents milieux (couches géologiques) ont été traversés. (0.5 point).
Exercice 3 (8 points) : étude de documents sur les ondes électromagnétiques
1.400nm< λ visible<800nm λ< 400nm ultraviolet ; λ > 800nm infrarouge (1 point).

2. Une onde électromagnétique se propage dans le vide à la vitesse ou célérité de la lumière c = 3,00.108 m.s-1(1 point).

3. λ=c.T soit λ= avec ν (nu) fréquence en hertz (Hz) , λ longueur d'onde en mètre (m) et c célérité

ν (rouge) = 3,75.1014 Hz et ν (violet) = 7,5.1014 Hz(1 point).

4.2 fenêtres d'observation : {visible, proche infrarouge} et {onde radio λ de 5cm a 10 m} (1 point).

5. Les rayonnements non détectables sur Terre sont absorbes a 100% par l'atmosphère: les rayt gamma,X et UV et infrarouge lointains, une parties des microondes puis ondes radio λ >10 m ; il faut utiliser pour les observer des instruments d'observation embarques sur des engins spatiaux . (1 point).

6.Loi de Wien λmax ´ T = 2,898 . 10-3 m.K Þ λ max = 2,898 . 10-3 /T = 2,898 . 10-3 /3200= 9,1.10-7 m =910 nm c'est un UV proche qui correspond au pic de la courbe donc les rayt émis correspondent a une bande de λ a cheval sur le visible du cote du violet et sur l'ultraviolet. (1 point).

7.λmax = 2,898 . 10-3 /T ↔ si la température est plus faible λmax augmente, les rayonnements émis correspondent a une bande de λ qui se déplace du cote du rouge. (1 point).

8. Pour une ampoule a filament classique de température plus faible, de λmax plus élevée, les intensités des rayonnements violets sont plus faibles et les intensités des rayonnements du côté du rouge sont plus importantes. Pour l'ampoule halogène, de t° plus élevée, la lumière est enrichie en rayonnement violet, la lumière résultante est plus blanche.

De plus, des UV sont émis, le verre qui les absorbe protège les utilisateurs de ces rayonnements dangereux. (1 point).

Correction. (avec barême).

Exercice 1 ( 8points) : Ondes ultrasonores et une application

1.a. La courbe de plus faible amplitude représente le signal reçu par R2 car il est plus éloigné de l’émetteur que R1.

1.b.




échelle

2 motifs

mesures

7,6 cm

5,7


temps

105 μs

2T



T=

1.c. La grandeur en ordonnée est une tension et s’exprime en volts (V).

1.d. f==26.103Hz

1.e. La longueur d'onde est la plus petite distance qui sépare deux points en phase.

1.f. En reculant le récepteur 2 de la position R2 a la position R'2, on on de nouveau des signaux en phase.

La distance qui sépare ces deux positions correspond donc a la longueur d'onde c'est a dire

4,2 – 2,8 = 1,4 cm

1.g Les deux positions étant séparées d'une longueur d'onde, le retard entre elle est d'une période.

1.h. λ=v×T v=

1.e. 4,2/1,4 = 3 donc R1 et R'2 sont séparés de 3 longueurs d'ondes. Le retard de R'2 par rapport à R1 est donc de 3T.

1.j. . λ=v×T=

2.a.P1: le signal atteint le cerveau et s'y réfléchit.

P2: le signal traverse l’hémisphère gauche et se réfléchit a la séparation des deux hémisphères.

P3: le signal traverse tout le cerveau et se réfléchit sur la paroi externe de l’hémisphère droit.

2.b. Dans l’hémisphère gauche, la durée du parcours est Δt gauche =150–10=140 μs.

Dans l’hémisphère droit, elle vaut Δt droit=310–150=160 μs.

Pour être perçues par le récepteur, les ondes sonores doivent effectuer un aller-retour donc la largeur L droit de l’hémisphère doit vérifier : 2Ldroit=v×Δ tdroit

Soit L droit=

On aura de même : Lgauche=
Exercice 2 ( 6 points) : Séisme dans le Jura

1. a Les ondes P ayant une célérité supérieure a celle des ondes S , les ondes P sont détectées en premier donc elles correspondent au premier train d’onde sur le document.

1. b. Les ondes P sont détectées a la date tP = 18h31min15s et les ondes S sont détectées a la date tS =18h31min20s.

1.c. La célérité des ondes S est : vs= celle des ondes P : Vp=

1.d. d=vs.(tS−t0 ) Donc

1.e.

2.a. Les ondes se propagent dans toutes les directions a partir de l’épicentre.

2.b Par définition, une onde se propage sans transport de matière. Il y a transport d’énergie.

2.c Une onde est longitudinale lorsque la direction de la déformation est la même que la direction de la propagation.

2.d Il s’agit de valeurs moyennes car les célérités varient en fonction des milieux matériels et pour parvenir de l’épicentre au sismographe, différents milieux (couches géologiques) ont été traversés.
Exercice 3 (6 points) : étude de documents sur les ondes électromagnétiques
1.400nm< λ visible<800nm λ< 400nm ultraviolet ; λ > 800nm infrarouge

2. Une onde électromagnétique se propage dans le vide à la vitesse ou célérité de la lumière c = 3,00.108 m.s-1

3. λ=c.T soit λ= avec ν (nu) fréquence en hertz (Hz) , λ longueur d'onde en mètre (m) et c célérité

ν (rouge) = 3,75.1014 Hz et ν (violet) = 7,5.1014 Hz

4.2 fenêtres d'observation : {visible, proche infrarouge} et {onde radio λ de 5cm a 10 m}

5. Les rayonnements non détectables sur Terre sont absorbes a 100% par l'atmosphère: les rayt gamma,X et UV et infrarouge lointains, une parties des microondes puis ondes radio λ >10 m ; il faut utiliser pour les observer des instruments d'observation embarques sur des engins spatiaux .

6.Loi de Wien λmax ´ T = 2,898 . 10-3 m.K Þ λ max = 2,898 . 10-3 /T = 2,898 . 10-3 /3200= 9,1.10-7 m =910 nm c'est un UV proche qui correspond au pic de la courbe donc les rayt émis correspondent a une bande de λ a cheval sur le visible du cote du violet et sur l'ultraviolet

7.λmax = 2,898 . 10-3 /T Þ si la température est plus faible λmax augmente, les rayonnements émis correspondent a une bande de λ qui se déplace du cote du rouge

8. Pour une ampoule a filament classique de température plus faible, de λmax plus élevée, les intensités des rayonnements violets sont plus faibles et les intensités des rayonnements du côté du rouge sont plus importantes. Pour l'ampoule halogène, de t° plus élevée, la lumière est enrichie en rayonnement violet, la lumière résultante est plus blanche.

De plus, des UV sont émis, le verre qui les absorbe protège les utilisateurs de ces rayonne




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